Question

如圖所示，在光滑的水平冰面上一個(gè)小孩坐在冰車(chē)上，冰車(chē)旁放著一個(gè)箱子P，開(kāi)始時(shí)冰車(chē)和箱子都處于靜止。已知冰車(chē)和小孩的總質(zhì)量是箱子質(zhì)量的10倍�，F(xiàn)小孩把箱子用力向?qū)γ娴膲Ρ谕瞥鋈�，箱子與墻壁碰撞后即以原速率返回，小孩接到箱子后又把它向墻壁推出去，如此反復(fù)，如果每次推出箱子時(shí)箱子的速度都是v（相對(duì)地面），那么小孩最多能把箱子推出幾次？

Answer 1

答案：
解析：

解　小孩每次推箱子的過(guò)程，系統(tǒng)的總動(dòng)量都守恒，因此小孩和冰車(chē)的速度都將增大，一旦小孩（及冰車(chē)）的速率等于或大于推出去的箱子的速率，小孩就再也不會(huì)接到箱子。 設(shè)第一次推出箱子后，冰車(chē)的速度為v1, 則　0.1m·v=m·v1，得　v1=0.1v。 以后每次小孩接住箱子并反它反向推出，對(duì)箱子的作用力的沖量都等于2×0.1mv，小孩和冰車(chē)受到的反作用力的沖量也等于·0.2 mv， 設(shè)再推n次小孩和冰車(chē)的速率等于v’，并滿足v’≥v，即 m·v1+n·0.2 mv=mv’， v’ ≥ v。 解出 n=5，小孩最多能推箱子的次數(shù)是n+1=6次。