Question

（20分）如圖（a）所示，兩條間距為h的水平虛線之間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按圖（b）中B-t圖象變化（圖中Bo已知）�，F(xiàn)有一個(gè)“日”字形剛性金 屬，線框ABCDEF，它的質(zhì)量為m，EF中間接有一開關(guān)S，開關(guān)S閉合時(shí)三條水平邊框的電阻均為R，其余各邊電阻不計(jì)。AB=CD=EF=L，AD=DE=h 。用兩根輕質(zhì)的絕緣細(xì)線把線框豎直懸掛住，AB邊恰好在磁場區(qū)域M1 N1和M2N2的正中間，開始開關(guān)S處于斷開狀態(tài)。t0（未知）時(shí)刻細(xì)線恰好松弛，此后閉合開關(guān)同時(shí)剪斷兩根細(xì)線，當(dāng)CD邊剛進(jìn)入磁場上邊界Mi Ni時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動（空氣阻力不計(jì)）。求：

（1）t0的值；

（2）線框EF邊剛離開磁場下邊界M2N2時(shí)的速度；

（3）從剪斷細(xì)線到線框EF邊離開磁場下邊界M2N2的過程中金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱。

 

 

Answer 1

（1）（2）（3）mgh-

【解析】

試題分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢為：E=，

線框中的電流：I=，

線框受到的安培力：F=B0IL，

細(xì)線恰好松弛，細(xì)線拉力為零，

線框處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：B0IL=mg，

解得：t0=；

（2）當(dāng)CD邊到達(dá)M1N1時(shí)線框恰好做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，

由平衡條件得：B0I′L=mg，

電流I′=，

CD棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢：E′=B0Lv′，

解得：；

（3）CD邊到達(dá)M1N1至EF邊離開磁場過程線框一直做勻速直線運(yùn)動，因此EF邊剛離開M2N2時(shí)，速度為：

v=v′=，

由能量守恒定律得：Q=mg?h-mv2=mgh-；

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律及能量守恒定律