Question

欲劃船渡過一寬100m的河，劃船速度v₁=5m/s，水流速度v₂=3m/s，則（　�。�

A．過河最短時間為20s

B．過河最短時間為25s

C．過河位移最短所用的時間是20s

D．過河位移最短所用的時間是25s

Answer 1

分析：船實(shí)際參與了兩個分運(yùn)動，沿船頭指向的勻速運(yùn)動和沿水流方向的勻速運(yùn)動，兩分運(yùn)動同時發(fā)生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運(yùn)動的時間；當(dāng)合速度與河岸垂直時，渡河位移最�。�

解答：解：A、船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為t=

d

v1

=

100

5

s=20s，故A正確
B、由A分析得，B錯誤
C、渡河位移最短，船頭要偏向上游，此時渡河時間并不最短，結(jié)合A分析得，C錯誤
D、渡河位移最短，船頭要偏向上游，設(shè)于河岸夾角為θ，則有v₂=v₁cosθ，渡河時間為

d

v1sinθ

=25s
故選AD

點(diǎn)評：船渡河問題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發(fā)生