Question

16．在“探究平拋運動的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)使用半徑為r的小球為研究對象，按要求完成了相關(guān)的操作：
①安裝好試驗裝置，為使小球能水平拋出，必須的操作是小球放在斜槽末端，看小球在末端是否滾動
②小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用重垂線來確定的．
③驗證實驗得到的軌跡是否準(zhǔn)確的一般方法是：在水平方向從起點處取兩段連續(xù)相等的位移，再作平行于y軸的直線交于曲線兩點（圖甲），則兩段曲線在y軸方向上對應(yīng)的位移大小之比為1：3．

④某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系如圖乙所示．假設(shè)他在安裝實驗裝置和進(jìn)行其他操作時都準(zhǔn)確無誤，則還有一處不合理的是平拋的起點應(yīng)該為小球在槽口時球心在木板上的水平投影點．
⑤該同學(xué)在第（4）問坐標(biāo)系中畫出的軌跡上任取一點M，測得坐標(biāo)為（x，y）．則初速度的測量值為x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，真實值為x$\sqrt{\frac{g}{2（y+r）}}$（r為小球半徑）．

Answer 1

分析 ①要保證小球從斜槽末端飛出時的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據(jù)共點力的平衡來說明．
②豎直線是用中垂線確定的；
③平拋運動水平方向做勻速直線運動，水平位移相等，則運動時間相等，豎直方向做自由落體運動，進(jìn)而可求豎直方向位移之比．
④注意畫軌跡時小球平拋的起點應(yīng)該是球心在木板上的水平投影點；
⑤根據(jù)平拋運動中，水平方向勻速直線運動和豎直方向自由落體運動可正確解答．

解答 解：①要保證小球從斜槽末端飛出時的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據(jù)共點力的平衡，小球在斜槽的末端受重力和支持力，若能平衡，則小球不會滾動；所以檢查斜槽末端切線水平的方法是置一小球于斜槽末端，若小球不滾動則表示末端是水平．
②豎直線是用過O點的中垂線來確定的；
③平拋運動水平方向做勻速直線運動，水平位移相等，則運動時間相等，而豎直方向做自由落體運動，
從起點開始，連續(xù)兩個相等時間內(nèi)的位移之比為1：3．
④小球作平拋運動時，平拋的起點應(yīng)該在球心處，故其失誤是：平拋的起點應(yīng)該為小球在槽口時球心在木板上的水平投影點．
⑤測量值就是按從O點開始的，故有：
x=v₀t           
y=$\frac{1}{2}$gt²；           
由上解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
設(shè)小球的半徑為r，則實際平拋的起點在O點上方d處，則有：
x=v₀t            
 y+r=$\frac{1}{2}$gt²    
聯(lián)立上兩式得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2（y+r）}}$（r為小球半徑）
故答案為：①小球放在斜槽末端，看小球在末端是否滾動；②重垂線；③1：3；④平拋的起點應(yīng)該為小球在槽口時球心在木板上的水平投影點；
⑤x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，x$\sqrt{\frac{g}{2（y+r）}}$（r為小球半徑）．

點評 該題考查“研究平拋物體運動”的實驗的基本要求及數(shù)據(jù)處理，屬于基本方法的應(yīng)用，考慮的計算的步驟較多，因此本題屬于中檔題．