Question

如圖所示，質(zhì)量m1=0.5kg的長(zhǎng)木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板速度為υ0=2m/s時(shí)，在木板右端無(wú)初速輕放一質(zhì)量為m2=1.5kg的小木塊，此時(shí)木板距前方障礙物的距離s=4.5m，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，在木板撞到障礙物前木塊未滑離木板，g取10m/s2。

（1）木塊運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與木板達(dá)到相對(duì)靜止；

（2）求木板撞到障礙物時(shí)木塊的速度。

 

Answer 1

解：（1）當(dāng)木塊無(wú)初速輕放到木板上時(shí)，它受到向右的摩擦力，開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1。對(duì)木塊由牛頓第二定律有： μm2g=m2a1  （1分）             ①

此時(shí)木板受力F合=F－μm2g=0                       （2分）          ②

所以木板開始做勻速運(yùn)動(dòng)。                         （1分）

假設(shè)木塊與木板相對(duì)靜止前，木板沒有撞到障礙物，設(shè)二者經(jīng)過t1時(shí)間達(dá)到相對(duì)靜止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有：                 υ0=a1t1          （2分）   ③

由①～③式并代入數(shù)據(jù)可得：t1=0.5s                 （2分）  

這段時(shí)間內(nèi)木板的位移s1=υ0t1=1m<s                 （2分）                           

所以上述假設(shè)成立，木塊經(jīng)歷t1=0.5s達(dá)到與木板相對(duì)靜止。

（2）木塊與木板相對(duì)靜止后，設(shè)二者在力F作用下一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至木板撞到障礙物，設(shè)二者的加速度為a2，木板撞到障礙物時(shí)的二者的速度均為υ

對(duì)木板和木塊整體由牛頓第二定律有： F=（m1+m2）a2 （2分）           ④

a2  =3m/s2<a1  =4m/s2       假設(shè)正確                 （2分）

在撞到障礙物前，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：υ2－υ02=2a2（s-s1） （2分）          ⑤

由④⑤式并代入數(shù)據(jù)可得：υ=5m/s                   （2分）