Question

如圖所示，在傾角為a的傳送帶上有質(zhì)量均為m的三個(gè)木塊1、2，3，中間均用原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其中木塊1被與傳送帶平行的細(xì)線拉住，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)行，三個(gè)木塊處于平衡狀態(tài)．下列結(jié)論正確的是（ ）

A．2，3兩木塊之問(wèn)的距離等于L+
B．2，3兩木塊之問(wèn)的距離等于L+
C．1，2兩木塊之間的距離等于2，3兩木塊之間的距離
D．如果傳送帶突然加速，相鄰兩木塊之間的距離都將增大

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)木塊3受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解出彈簧的彈力，根據(jù)胡克定律求解伸長(zhǎng)量；再對(duì)木塊2、3整體受力分析，再次根據(jù)平衡條件列式求解出彈簧的彈力，根據(jù)胡克定律求解伸長(zhǎng)量．
解答：解：A、B、對(duì)木塊3受力分析，受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦、彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件，有：
k△x=mgsinα+μmgcosα
解得：△x=；
故彈簧的長(zhǎng)度為：x=L+△x=L+，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、對(duì)木塊2、3整體受力分析，受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力和彈簧的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
k△x′=2mgsinα+2μmgcosα
解得△x′=；
故彈簧的長(zhǎng)度為：x′=L+△x′=L+，故△x＜△x′，故C錯(cuò)誤；
D、如果傳送帶突然加速，支持力不變，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力不變，彈簧彈力也不變，故合力不變，故物體全部保持靜止，故D錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出彈簧的伸長(zhǎng)量，不難．