Question

7．今年上半年，我空軍在東海進(jìn)行了多次實彈演習(xí)，展示了中國人民解放軍捍衛(wèi)國家領(lǐng)土完整的雄厚實力．設(shè)在某次演習(xí)中，飛行員調(diào)整所駕駛飛機(jī)的飛行姿態(tài)，使飛機(jī)做水平勻加速飛行，以相等的時間間隔相繼投下三枚炸彈，三枚炸彈先后準(zhǔn)確命中海面上的同一直線上的三個目標(biāo)A、B和C，如圖所示．已知：飛機(jī)飛行時離海面高度為h=320m，加速度為a=10m/s²，A、B間的距離x_AB=175m，B、C間的距離x_BC=185m，空氣阻力不計，g取10m/s²．求：
（1）飛機(jī)投彈的時間間隔T；
（2）投下命中目標(biāo)B的炸彈的時刻，飛機(jī)的飛行速率v₂．

Answer 1

分析 （1）水平方向飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動，由△x=aT²即可求出；
（2）水平方向飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動，由中間時刻的瞬時速度等于全過程的平均速度即可求出．

解答 解：（1）炸彈做平拋運(yùn)動，方向做平拋運(yùn)動，豎直方向的時間由下落的高度決定，所以三顆炸彈飛行的時間是相等的，所以AB之間的距離等于飛機(jī)投下第1顆炸彈與投下第2顆炸彈之間的距離，同理，BC之間的距離等于飛機(jī)投下第2顆炸彈與投下第3顆炸彈之間的距離．
又飛機(jī)在水平方向做勻加速直線運(yùn)動，所以得：
${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$
則：$T=\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{a}=\frac{185-175}{10}=1$s
（2）投下命中目標(biāo)B的炸彈的時刻，飛機(jī)的飛行速率等于飛機(jī)第1顆炸彈與投下第3顆炸彈之間的距離，所以：
${v}_{2}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{175+185}{2×1}=180$m/s
答：（1）飛機(jī)投彈的時間間隔T是1s；
（2）投下命中目標(biāo)B的炸彈的時刻，飛機(jī)的飛行速率是180m/s．

點評 該題看似炸彈的飛行問題，但其本質(zhì)不是平拋運(yùn)動，而是勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，由勻變速直線運(yùn)動的導(dǎo)出公式即可正確解答！