如下圖所示，真空中兩水平放置的平行金屬板A、B相距為d，板長為L，今在A、B兩板間加一如下圖所示的周期性變化的交變電壓從t=0時刻開始，一束初速度均為v0的電子流沿A、B兩板間的中線從左端連續(xù)不斷地水平射入板間的電場，要想使電子束都能從A、B右端水平射出，則所加交變電壓的周期T和所加電壓U0的大小應(yīng)滿足什么條件？


【命題立意】考查帶電粒子在交變電場中的運動。

【思路點撥】結(jié)合運動圖象，根據(jù)粒子在豎直方向周期性運動的特點和豎直位移的臨界條件，列出與位移、加速電壓和電場變化周期均有關(guān)的方程。

【答案】U0≤ （n＝1、2、……）

【解析】根據(jù)題意可知，電子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做變速直線運動，可畫出電子在豎直方向上的速度一時間（vy—t）圖線，如右圖所示，因電子進入板間電場和出離板間電場時，其豎直分速度均為零，所以電子在電場中的運行時間t必為交變電壓周期T的整數(shù)倍：

t=nT （n＝1、2、……） （2分）

而 （1分）

故   （n＝1、2、……） （1分）

對于在 （k＝0、1、2、……）時刻射入的電子，根據(jù)vy—t圖知，其出離板間電場時側(cè)向位移最大，故只需考慮這些時刻射入的電子滿足的條件。對這些時刻射入的電子，在一個周期內(nèi)側(cè)向位移（即vy—t圖中所畫陰影部分的面積）為： （3分）

在t=nT內(nèi)，總側(cè)移y總=ny，當y總≤時，電子均可飛出板間電場，即：≤ （2分）

解得：U0≤ （n＝1、2、……） （1分）


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：


如下圖，穿在水平直桿上質(zhì)量為m的小球開始時靜止�，F(xiàn)對小球沿桿方向施加恒力F0，垂直于桿方向施加豎直向上的力F，且F的大小始終與小球的速度成正比，即F=kv（圖中未標出）。已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，小球運動過程中未從桿上脫落，且F0＞μmg。下列關(guān)于運動中的速度—時間圖象正確的是            （     ）

                                                  A                 B              C               D

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科目：高中物理 來源： 題型：


一帶正電的小球沿光滑絕緣桌面向右運動，桌子右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強電場，如右圖所示，速度方向與電場方向垂直，小球飛離桌面后落在地板上，設(shè)其飛行時間為t1、水平射程為s1、著地速度大小為v1；撤去電場，其它條件不變，設(shè)小球飛離時間為t2、水平射程為s2、著地速度大小為v2，則                      

（     ）

A．s1＞s2

B．t1＞t2

C．t1＝t2

D．v1與v2大小關(guān)系不能確定

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科目：高中物理 來源： 題型：


如右圖所示，在光滑絕緣的水平面上，有一棱形ABCD，對角線交點為O，在頂點B、D處各固定一個點電荷，若將一個帶正電的小球從A點靜止釋放，小球?qū)⒀貙蔷�AC作往返運動。則                       （     ）

A．B、D處固定的是等量的正電荷

B．B、D處固定的是等量的異種電荷

C．在A、C的連線上O點電勢最低

D．運動小球在O處的機械能最小

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科目：高中物理 來源： 題型：


如下圖所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強電場，現(xiàn)有一個質(zhì)量m＝2.0×10－3kg、電量q＝2.0×10－6C的帶正電的物體（可視為質(zhì)點），從O點開始以一定的水平初速度向右做直線運動，其位移隨時間的變化規(guī)律為s＝6.0t-10t2，式中s的單位為m，t的單位為s。不計空氣阻力，取g＝10m/s2。

（1）求勻強電場的場強大小和方向；

（2）求帶電物體在0~0.5s內(nèi)電勢能的變化量。

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科目：高中物理 來源： 題型：


有兩個電阻R1=1Ω、R2=3Ω，有一電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1Ω，下列接法使電源的內(nèi)電阻消耗功率最大的是

（     ）

A．將R1、R2串聯(lián)后接到電源兩端

B．將R1、R2并聯(lián)后接到電源兩端

C．將R1單獨接到電源兩端

D．將R2單獨接到電源兩端

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科目：高中物理 來源： 題型：


當小燈泡發(fā)光時其燈絲的電阻會隨著發(fā)光亮度的變化而發(fā)生變化。某同學為研究這一現(xiàn)象，按照自己設(shè)計的實驗電路測量小燈泡的電流I和電壓U，得到如下表所示的數(shù)據(jù)。

I（A）

0.12

0.22

0.29

0.34

0.38

0.42

0.45

0.47

0.49

0.50

U（V）

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)的特點，在虛線框中畫出實驗電路圖�？捎玫钠鞑挠校弘妷罕怼㈦娏鞅�、滑動變阻器（變化范圍0~10Ω）、電源、小燈泡、電鍵、導線若干。

（2）在圖示坐標紙上畫出小燈泡的U－I曲線，并定性分析燈絲的電阻與燈泡發(fā)光亮度的變化關(guān)系                                      。

                

（3）如果將上面實驗中使用的小燈泡接在電動勢是1.5V，內(nèi)阻是2.0Ω的電源兩端，利用上面的U－I曲線可求出小燈泡的實際功率是       W，電源效率為       。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，平行金屬板傾斜放置，AB長度為L，金屬板與水平方向的夾角為θ，一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度v0進入電場，且做直線運動，到達B點。離開電場后，進入如下圖所示的電磁場（圖中電場沒有畫出）區(qū)域做勻速圓周運動，并豎直向下穿出電磁場，磁感應(yīng)強度為B。試求：

（1）帶電小球進入電磁場區(qū)域時的速度v。

（2）帶電小球在電磁場區(qū)域做勻速圓周運動的時間。

（3）重力在電磁場區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Α?/p>

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科目：高中物理 來源： 題型：


一名同學在用下圖甲所示的裝置做“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器所用交變電流的頻率為50Hz，下圖乙是某次實驗時得到的紙帶，圖中A、B、C、D、E是紙帶上五個計數(shù)點，則                         

（     ）

A．打C點時小車的速度大小為2.1m/s

B．打D點時小車的速度大小為4.6m/s

C．小車的加速度大小為3.9m/s2

D．小車的加速度大小為12m/s2

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