如圖所示,無重力空間中有一恒定的勻強磁場,磁感應強度的方向垂直于xOy平面向外,大小為B,沿x 軸放置一個垂直于xOy平面的較大的熒光屏,P點位于熒光屏上,在y軸上的A點放置一放射源,可以不斷地沿平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量為+q的同種粒子,這些粒子打到熒光屏上能在屏上形成一條亮線,P點處在亮線上,已知OA=OP=l,求:
(1)若能打到P點,則粒子速度的最小值為多少?
(2)若能打到P點,則粒子在磁場中運動的最長時間為多少?
解:(1)粒子在磁場中運動,洛倫茲力提供向心力,設粒子的速度大小為v時,其在磁場中的運動半徑為R,則F=qBv
由牛頓運動定律有:
若粒子以最小的速度到達P點時,其軌跡一定是以AP為直徑的圓(圓心為圖中O1
由幾何關(guān)系知
則粒子的最小速度V=

(2)粒子在磁場中的運動周期
設粒子在磁場中運動時其軌跡所對應的圓心角為θ,則粒子在磁場中的運動時間為
由圖可知,在磁場中運動時間最長的粒子的運動軌跡如圖中圓O2所示,此時粒子的初速度方向豎直向上
則由幾何關(guān)系有:
則粒子在磁場中運動的最長時間:
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,無重力空間中有一恒定的勻強磁場,磁感應強度的方向垂直于xOy平面向外,大小為B,沿x軸放置一個垂直于xOy平面的較大的熒光屏,P點位于熒光屏上,在y軸上的A點放置一放射源,可以不斷地沿平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量+q的同種粒子,這些粒子打到熒光屏上能在屏上形成一條亮線,P點處在亮線上,已知OA=OP=l,求:
(1)若能打到P點,則粒子速度的最小值為多少?
(2)若能打到P點,則粒子在磁場中運動的最長時間為多少?

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科目:高中物理 來源:2015屆湖北省荊門市高二上期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖所示,無重力空間中有一恒定的勻強磁場,磁感應強度的方向垂直于xoy平面向外,大小為B,沿x軸放置一個垂直于xoy平面的較大的熒光屏,P點位于熒光屏上,在y軸上的A點放置一放射源,可以不斷地以平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m,電荷量為+q的同種粒子,這些粒子打到熒光屏上,能在屏上形成一條亮線,P點處在亮線上,已知OA=OP=L.

求:

(1)若能打到P點,則粒子速度的最小值為多少?

(2)若能打到P點,則粒子在磁場中運動的最長時間為多少?

 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,無重力空間中有一恒定的勻強磁場,磁感應強度的方向垂直于xOy平面向外,大小為B,沿x軸放置一個垂直于xOy平面的較大的熒光屏,P點位于熒光屏上,在y軸上的A點放置一放射源,可以不斷地沿平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量+q的同種粒子,這些粒子打到熒光屏上能在屏上形成一條亮線,P點處在亮線上,已知OA=OP=l,求:
(1)若能打到P點,則粒子速度的最小值為多少?
(2)若能打到P點,則粒子在磁場中運動的最長時間為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,無重力空間中有一恒定的勻強磁場,磁感應強度的方向垂直于xOy平面向外,大小為B,沿x軸放置一個垂直于xOy平面的較大的熒光屏,P點位于熒光屏上,在y軸上的A點放置一放射源,可以不斷地沿平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量+q的同種粒子,這些粒子打到熒光屏上能在屏上形成一條亮線,P點處在亮線上,已知OA=OP=l,求:

(1)若能打到P點,則粒子速度的最小值為多少?

(2)若能打到P點,則粒子在磁場中運動的最長時間為多少?

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