Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與負(fù)x軸45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為0.32N/C； 在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T．一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v₀=2×10³m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，最終離開(kāi)電磁場(chǎng)區(qū)域．已知微粒的電荷量q=5×10^-18C，質(zhì)量m=1×10^-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)；

（2）帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（3）帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)

Answer 1

解：（1）帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。

第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的A點(diǎn)

由得m　（各４分）

A點(diǎn)位置坐標(biāo)（-4×10^-3m， -4×10^-3m）（２分）

 (2)設(shè)帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T

則t=t_OA+t_AC=_４分

T=_{�。卜�}

代入數(shù)據(jù)解得：T= t=1.256×10^-5s　�。狈�

　

（3）微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)

      １分　　 　１分

△y=v₀t₁ �。狈�     代入數(shù)據(jù)解得：△y=0.2m�。狈�

y=△y-2r=0.2-2×4×10^-3=0.192m　　１分

離開(kāi)電、磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)（0，0.192）２分