精英家教網(wǎng)如圖位于豎直平面上半徑為R的
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光滑圓弧軌道AB，A點(diǎn)距離地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mg，最后落在地面C處，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)向心力的大�。�
（2）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（3）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離．
分析：（1、2）在B點(diǎn)，小球受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解．
解答：解：（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第三定律得軌道對(duì)小球的支持力：
FN=F′N=3mg
通過(guò)受力分析可得小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)向心力的大�。�
F=F′N-mg=2mg
（2）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：F=m
v2
R

解得小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小：v=
2gR

（3）小球從B至C做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向：x=vt
豎直方向：H-R=
1
2
gt2
解得小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離：x=2
R(H-R)

答：（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)向心力的大小為2mg；
（2）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為
2gR
；
（3）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離為2
R(H-R)
．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)向心力公式、牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?珠海模擬）如圖，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，下半部分處于垂直水平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為m，帶正電，電荷量為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力；
（3）若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E=
mgq
的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，下半部分處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為m，帶正電為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，求：
（1）磁感強(qiáng)度B的大小；
（2）小球第二次通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）若小球恰好能在圓形軌道內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在軌道最高點(diǎn)的速度大小為多少？小球從M出發(fā)時(shí)的豎直向下的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（15分）如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，下半部分處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為m，帶正電為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，求：

   

（1）磁感強(qiáng)度B的大��；

（2）小球第二次通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（3）若小球恰好能在圓形軌道內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在軌道最高點(diǎn)的速度大小為多少？小球從M出發(fā)時(shí)的豎直向下的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，下半部分處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為m，帶正電為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，求：

（1）磁感強(qiáng)度B的大小。

（2）小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力。

（3）若要小球在圓形軌道內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，下半部分處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，求：

1.磁感強(qiáng)度B的大小。

2.小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力。

3.若要小球在圓形軌道內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。

 

 

 

 

 

 

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