Question

為2008年奧運(yùn)會(huì)提供服務(wù)的環(huán)保汽車(chē)是以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源．某輛環(huán)保汽車(chē)總質(zhì)量m=3×10³kg，當(dāng)它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時(shí)，所受阻力為車(chē)重的0.0045倍．（g取10m/s²）
（1）求電機(jī)用于牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)；
（2）設(shè)想改用太陽(yáng)能電池給該車(chē)供電，陽(yáng)光垂直太陽(yáng)能電池板入射，其他條件不變，求所需的太陽(yáng)能電池板的面積．（已知太陽(yáng)輻射的總功率P0=4×1026W，太陽(yáng)到地球的距離r=1.5×10¹¹m，太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過(guò)程中大約有30%的能量損耗，該車(chē)所用太陽(yáng)能電池的能量轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總效率約為13.5%．）

Answer 1

分析：（1）由平衡條件求出汽車(chē)的牽引力，由P=Fv求出汽車(chē)的機(jī)械功率．
（2）求出汽車(chē)單位面積接受太陽(yáng)的功率，然后求出電池板的面積

解答：解：（1）在勻速行駛時(shí)：P_機(jī)=F_牽v
F_牽=f
P機(jī)=1.35×103w
（2）設(shè)太陽(yáng)能電池板面積為S，距太陽(yáng)中心為r的球面面積：S0=4πr2
若沒(méi)有能量的損耗，太陽(yáng)能電池板接受到的太陽(yáng)能功率為P'，則有：

P′

P0

=

S

S0

設(shè)太陽(yáng)能電池板實(shí)際接收到的太陽(yáng)能功率為P，P=（1-30%）P'
由于：P_機(jī)=0.0135P
所以電池板的面積：S=

4πr2P機(jī)

0.0135×0.7P0

解得：S=10.1m²                       
答：（1）求電機(jī)用于牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)為1.35×10³w；
（2）所需的太陽(yáng)能電池板的面積10.1m²．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用P=Fv可以求出機(jī)車(chē)的牽引力功率，從能量的角度分析問(wèn)題是解（2）的關(guān)鍵．先求出以太陽(yáng)為圓心、以太陽(yáng)到地球的距離為半徑的球面單位面積上獲得的功率，然后再求出太陽(yáng)能電池板面積．