如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成530角放置，導(dǎo)軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在兩平行虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.2kg，電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg，電阻Rb=6Ω；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)從圖中的M、N處同時(shí)將它們由靜止開始釋放，運(yùn)動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時(shí)，a正好進(jìn)入磁場．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8且不計(jì)a、b之間電流的相互作用，求：
（1）在整個(gè)過程中，a、b兩導(dǎo)體棒分別克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱之比；
（3）M點(diǎn)和N點(diǎn)之間的距離．
精英家教網(wǎng)
（1）對a桿：由于金屬桿勻速穿過磁場，所以穿過的過程中受力平衡：
即：F安a=magsin53°
克服安培力做功的大小與重力做的功大小相同
即：Wa=magsin53°×d=0.8J
對b桿：由于金屬桿勻速穿過磁場，所以穿過的過程中受力平衡：
即：F安b=mbgsin53°
克服安培力做功的大小與重力做的功大小相同
即：Wb=mbgsin53°×d=0.4J
（2）在a穿越磁場過程中，a桿是電源，b與R是外電路：Ia=Ib+IR ①
b與R并聯(lián)電壓相同：IbRb=IRR，解得：Ib=
IR
2

把結(jié)果代入①解得：
Ia
Ib
=3
則：
Qa
Qb
=
I2a
Rat
I2b
Rbt
=
9
2

（3）設(shè)b在磁場中勻速運(yùn)動的速度為vb，則b中的電流：Ib=
BLvb
R總1

電路的總電阻：R總1=7.5Ω
由b桿受力平衡得：BIbL=
B2L2vb
R總1
=mgsin53°  ②
同理a棒在磁場中勻速運(yùn)動時(shí)總電阻：R總2=5Ω
B2L2va
R總2
=magsin53°  ③
由②③兩式取比值得：vb：va=3：4
根據(jù)題意得：va=vb+gsin53°?t
d=vb?t
由位移速度關(guān)系式：v2=2gsin53°?x
由上式整理，M點(diǎn)和N點(diǎn)距L1的距離：xa=
4
3
m     xb=
3
4
m
所以：xMN=xa-xb=
7
12
m
答：（1）在整個(gè)過程中，a、b兩導(dǎo)體棒分別克服安培力做的功為0.8J，0.4J；
（2）在a穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱之比9：2；
（3）M點(diǎn)和N點(diǎn)之間的距離為
7
12
m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的下端接有電阻．當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時(shí)，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場時(shí)，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為h．兩次運(yùn)動中導(dǎo)體棒ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好．關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為α=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場中．兩根電阻都為R=2Ω、質(zhì)量都為m=0.2kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場上邊界距離為x=1.6m，有界勻強(qiáng)磁場寬度為3x=4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進(jìn)入磁場就恰好做勻速運(yùn)動，此時(shí)立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運(yùn)動．兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g=10m/s2）．求：
（1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時(shí)棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運(yùn)動的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd．設(shè)兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．開始時(shí)ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速，初速大小分別為v0和2v0，求：
（1）從開始到最終穩(wěn)定回路中產(chǎn)生的焦耳熱．
（2）當(dāng)ab棒的速度大小變?yōu)?span id="z9vvfvr" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
v04
，回路中消耗的電功率的可能值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°夾角固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為6Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg，電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg，電阻Rb=6Ω；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．a(chǎn)、b從開始相距L0=0.5m處同時(shí)將它們由靜止開始釋放，運(yùn)動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時(shí)，a正好進(jìn)入磁場（g取10m/s2，不計(jì)a、b之間電流的相互作用）．求：
（1）當(dāng)a、b分別穿越磁場的過程中，通過R的電荷量之比；
（2）在穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小之比；
（3）磁場區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d為多大；
（4）在整個(gè)過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖南模擬）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，整個(gè)導(dǎo)軌平面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向垂直導(dǎo)軌平面，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為0 5m，cd棒的質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=0.2Ω，不計(jì)ab棒和金屬導(dǎo)軌的電阻，兩棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動．現(xiàn)ab棒在外力作用下，始終以恒定速度v=1.5m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，g取10m/s2．求：
（1）剛釋放cd棒時(shí)cd棒所受合力的大小和方向；
（2）閉合回路中的最大電流和金屬棒cd的最終速度．

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