Question

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)．已知A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L=2.0m．（滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失，g=10m/s²），求：

（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

（2）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.0s時(shí)速度的大小．

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系．
專題：	牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．
分析：	（1）滑塊在斜面上時(shí)，對(duì)其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算末速度； （2）對(duì)減速過(guò)程運(yùn)用牛頓第二定律列式，再運(yùn)用速度位移公式列式，最后聯(lián)立方程組求解； （3）先判斷加速時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解t=1.0s時(shí)速度的大小．
解答：	解：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1 根據(jù)牛頓第二定律，有 mgsin30°=ma1 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有 解得：vm=4m/s 即滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4m/s． （2）滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2 根據(jù)牛頓第二定律，有 μmg=ma2 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有 vm2=2a2L 解得：μ=0.4 即滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4． （3）滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有 vm=a1t1 得t1=0.8s 由于t＞t1， 故滑塊已經(jīng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)t﹣t1=0.2s 設(shè)t=1.0s時(shí)速度大小為v 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有 v=vm﹣a2（t﹣t1） 解得：v=3.2m/s 滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.0s時(shí)速度的大小為3.2m/s．
點(diǎn)評(píng)：	本題關(guān)鍵先對(duì)滑塊的加速和減速過(guò)程運(yùn)用牛頓第二定律列式求解，再分別對(duì)兩個(gè)過(guò)程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程聯(lián)立求解．