Question

【題目】如圖，質量為M的導熱性能極好的氣缸，高為L，開口向上置于水平地面上，氣缸中有橫截面積為S、質量為m的光滑活塞，活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內．外界溫度為t1、大氣壓為p0，此時氣柱高度為l，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計，重力加速度為g．

(1)用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開地面，則需要施加的最小力F1多大？

(2)將氣缸固定在地面上，如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，求在頂端處，豎直拉力F2的大小．

(3)如果外界溫度由t1緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，則此時外界溫度為多少攝氏度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題（1）對正確分析，使氣缸能離開地面，則整體處于平衡狀態(tài)的時候，施加的力F最小，則．

（2）設起始狀態(tài)氣缸內氣體壓強為，當活塞緩慢拉至氣缸頂端，設氣缸內氣體壓強為

由玻意耳定律得：

在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得：

在氣缸頂端對活塞由受力平衡得：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：

（3）壓強不變，則由蓋-呂薩克定律得：．代入數(shù)據(jù)解得：．