Question

15．某彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x隨時間t變化的關系式為x=Asinωt，圖象如圖所示．則以下說法正確的是（　　）

• A． 彈簧在第1 s末與第5 s末的長度相同
• B． 簡諧運動的圓頻率ω=$\frac{π}{4}$rad/s
• C． 第3s末彈簧振子的位移大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
• D． 第3s末至第5s末彈簧振子的速度方向都相同

Answer 1

分析 根據(jù)簡諧運動的x-t圖象得到位移，分析彈簧的狀態(tài)，比較長度關系；由圖讀出周期，由ω=$\frac{2π}{T}$求出圓頻率．根據(jù)振動方程求第3s末彈簧振子的位移．根據(jù)x-t圖象的切線斜率表示速度判斷速度情況．

解答 解：A、在第1s末與第5s末的位移大小相等、方向相反，故彈簧的長度不同，故A錯誤；
B、由圖知，簡諧運動的周期為 T=8s，則其圓頻率ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{4}$rad/s，故B正確；
C、位移x隨時間t變化的關系為x=Asinωt=Asin$\frac{π}{4}$t，則第3s末振子的位移大小為：x=Asin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$A，故C正確；
D、x-t圖象的切線斜率表示速度，從第3s末到第5s末，振子的速度方向并沒有發(fā)生變化，故D正確．
故選：BCD

點評 本題的關鍵要會x-t關系式求出任意時刻振子的位移情況，根據(jù)x-t的斜率判斷速度情況．讀圖時位移的大小和符號要一起讀．