Question

一列簡諧橫波在x軸上傳播，已知x=6cm處的質點的振動圖象如圖1所示，x=18cm處的質點的振動圖象如圖2所示．根據(jù)這兩幅振動圖象，可獲得關于這列簡諧橫波的確定的和可能的信息，正確的是（　�。�

①這列簡諧橫波的波速可能大于4cm/s
②這列簡諧橫波的波速可能是0.8cm/s
③這列簡諧橫波的波長可能是λ=16cm
④這列簡諧橫波的頻率f=1/12Hz．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

分析：若波沿x軸正向傳播，由同一時刻兩質點的振動狀態(tài)，根據(jù)波形得到質點間距離與波長的關系式，得到波長的通項，求出波速的通項，再求出波速的最大值．用同樣的方法求出若波沿x軸負向傳播，波速的通項，得出波速可能的值．

解答：解：
若波沿x軸正向傳播，在t=0時刻，x=6cm處質點位于波谷，x=18cm處質點經(jīng)過平衡位置向上振動，結合波形，得到它們之間的距離與波長的關系為：△x=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…得波長λ=

48

4n+3

cm，n=0時，λ=16cm；該波的周期T=12s，則頻率f=

1

T

=

1

12

Hz，則波速v=

λ

T

=

4

4n+3

cm/s，當n=0時，波速最大為

4

3

cm/s，
若波沿x軸負向傳播，同理可知，波長λ=

48

4n+1

，波速v=

4

4n+1

cm/s．n=0時，波速最大為4cm/s，故①不可能．
故可能的是②③④，
故選：B．

點評：本題首先要根據(jù)振動圖象讀出兩個質點在同時刻的狀態(tài)，結合波形得出波長的通項，再得到波速的通項進行分析．