Question

【題目】如圖所示，光滑豎直桿固定，桿上套一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)與B點(diǎn)在同一水平線上，BC>AB，AC=h，環(huán)從A處由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，環(huán)從A處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2g，則在環(huán)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　�。�

A.環(huán)在B處的加速度大小為0

B.環(huán)在C處的速度大小為

C.環(huán)從B到C先加速后減速

D.環(huán)的動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能的和先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．環(huán)在B處時(shí)，水平方向受到彈簧的拉力和桿的支持力，二力平衡。豎直方向受到重力，所以環(huán)在B處的加速度大小為g，故A錯(cuò)誤；

B．因?yàn)?/span>BC＞AB，則環(huán)從A到C彈簧的彈性勢(shì)能增加，根據(jù)環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得

，則，

故B錯(cuò)誤；

C．環(huán)從A處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2g，根據(jù)牛頓第二定律得

得環(huán)從A處時(shí)彈簧拉力的豎直向下的分量

設(shè)桿上A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱性為D點(diǎn)（D點(diǎn)在B、C之間），則環(huán)在D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得

得

a=0

所以環(huán)從B到D做加速運(yùn)動(dòng)，環(huán)從D到C做減速運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)時(shí)速度最大，故C正確；

D．因環(huán)和彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則系統(tǒng)的動(dòng)能、彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能之和不變，而重力勢(shì)能在環(huán)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一直減小，則環(huán)的動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能的和一直增大，故D錯(cuò)誤。

故選C。