Question

如圖所示，MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一個(gè)電荷量為q的帶電粒子從感光板上的狹縫O處以垂直于感光板的初速度v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)感光板上的P點(diǎn)．經(jīng)測量P、O間的距離為l，不計(jì)帶電粒子受到的重力．求：
（1）帶電粒子所受洛倫茲力的大小
（2）帶電粒子的質(zhì)量大�。�

Answer 1

分析：（1）由圖看出，帶電粒子運(yùn)動(dòng)半周垂直打在P點(diǎn)，則知其運(yùn)動(dòng)半徑為r=

l

2

，帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可求出向心力．
（2）由牛頓第二定律和半徑可求出帶電粒子的質(zhì)量．

解答：解：（1）帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，則其所受洛倫茲力f=qvB=m

v2

R

又帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=

l

2

則得  f=

2mv2

l

（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律
   qvB=m

v2

R

解得m=

qBl

2v

答：
（1）帶電粒子所受洛倫茲力的大小為

2mv2

l

．
（2）帶電粒子的質(zhì)量大小為

qBl

2v

．

點(diǎn)評：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周地，由洛倫茲力提供向心力，往往畫出軌跡，由幾何知識求解半徑，再由牛頓定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合研究．