Question

（2009?上海模擬）兩個點(diǎn)電荷固定于x軸上，電量大小分別為Q和4Q，在它們形成的電場中，有一個帶正電的試探電荷q從無限遠(yuǎn)處移向坐標(biāo)原點(diǎn)O，其電勢能E_P隨位置變化的關(guān)系如圖所示曲線．當(dāng)x→0時，電勢能E_P→∞；當(dāng)x→∞時，電勢能E_P→0；電勢能為最小值的位置坐標(biāo)為x₀．試根據(jù)圖線提供的信息，確定在x軸的正半軸上各點(diǎn)場強(qiáng)方向?yàn)?!--BA-->

（0～x₀）x正方向（x₀～+∞）x負(fù)方向

；這兩個點(diǎn)電荷在x軸上的位置是

Q（0，0）-4Q（-x₀，0）

．

Answer 1

分析：由圖讀出電勢能E_P，由φ=

EP

q

，分析電勢．E_P-x圖象的斜率

△EP

△x

=F，即斜率大小等于電場力大�。�由F=qE，分析場強(qiáng)．根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，分析電勢變化，確定場強(qiáng)的方向，由x₀點(diǎn)場強(qiáng)為零，判斷兩電荷的電性和電量的大小．最后根據(jù)E=

kQ

r2

確定電荷所在的位置．

解答：解：（1）根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，可知，帶正電的試探電荷從遠(yuǎn)處移近x₀的過程中，電勢能減小，電勢降低，所以電場的方向指向x的負(fù)方向；從x₀移動到x=0的過程中，電勢能增大，電勢升高，所以電場的方向指向x正方向．所以：在x軸的正半軸上各點(diǎn)場強(qiáng)方向?yàn)椋海海?～x₀）x正方向   （x₀～+∞）x負(fù)方向．
（2）由圖知，E_P-x圖象的斜率

△EP

△x

=F=qE，則知x₀點(diǎn)場強(qiáng)為零．
兩個點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)為0，說明兩個點(diǎn)電荷一定是一正一負(fù)；當(dāng)x→0時，電勢能E_P→∞；說明了x=0處一定是正電荷．
由E=

kQ

r2

和（1）中已經(jīng)判斷出的場強(qiáng)的方向，可以進(jìn)一步判定，正電荷的電荷量一定是Q，離開x 0點(diǎn)的距離近；負(fù)電荷的電荷量是4Q．
由E=

kQ

r2

得：

r1

r2

=

Q 4Q

=

1

2

，即點(diǎn)電荷-4Q到x₀的距離是Q到x₀ 的距離的2倍．所以它的坐標(biāo)是：（-x₀，0）
故答案為：（0～x₀）x正方向   （x₀～+∞）x負(fù)方向，Q（0，0）-4Q（-x₀，0）．

點(diǎn)評：本題一要抓住E_P-x圖象的斜率

△EP

△x

=qE分析場強(qiáng)的變化．二要根據(jù)推論正電荷在電勢高處電勢能大，分析電勢的變化，確定電荷的電性．最后根據(jù)E=

kQ

r2

確定電荷所在的位置．