Question

如圖甲所示，在一傾角為37°的粗糙絕緣斜面上靜止地放置著一個(gè)匝數(shù)n=10匝的圓形線圈，其總電阻R=3.14 Ω、總質(zhì)量m=0.4 kg、半徑r=0.4 m。如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑�，F(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后，在線圈的水平直徑以下的區(qū)域中，加上垂直斜面方向的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場。（提示：通電半圓導(dǎo)線受的安培力與長為直徑的直導(dǎo)線通同樣大小的電流時(shí)受的安培力相等）問：

      

（1）剛加上磁場時(shí)線圈中的感應(yīng)電流大��；

（2）從加上磁場開始到線圈剛要運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的熱量。（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²）

Answer 1

解：（1）由閉合電路的歐姆定律I=

由法拉第電磁感應(yīng)定律E=

由圖，=0.5 T/s

S=

聯(lián)立解得I=0.4 A。

（2）設(shè)線圈開始能勻速滑動(dòng)時(shí)受的滑動(dòng)摩擦力為F_μ，

則mgsin37°=F_μ

加變化磁場后線圈剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)nBIL=mgsin37°+F_μ，其中

L=2r

由圖象知B=B₀+kt=1+0.5t

由焦耳定律Q=I²Rt

聯(lián)立解得Q=0.5 J。

考查閉合電路歐姆定律，法拉第電磁感應(yīng)定律，焦耳定律，平衡力的知識。