Question

【題目】如圖所示，圓形勻強磁場區(qū)域半徑為R，磁場中心與O、O'在同一水平線上，右側有間隔分布的勻強電場區(qū)域和無場區(qū)域，寬度都是L，場強大小為E=，MN是無限大豎直接收屏，現有帶正電粒子組成的粒子束，沿與水平成60°方向正對場中心射入，粒子質量為m，電荷量為q，速率為v0，恰好從O點沿水平方間進入電場區(qū)域，不計重力和粒子間相互作用，求：

(1)磁感應強度大小B：

(2)若接收屏MN距O點距離為2L，粒子擊中接收屏時的速度v；

(3)若接收屏MN距O點距離為nL（n=1，2，3………），粒子擊中接收屏用時離OO'線的距離y。

Answer 1

【答案】（1）；（2），與水平方向成45；（3）

【解析】

(1)粒子在磁場中運動的半徑

得

(2)粒子通過L的時間

粒子擊中接收屏時的水平速度

vx=v0

粒子擊中接收屏時的豎直速度

vy=

粒子擊中接收屏時的速度大小

與水平方向夾角滿足

得

θ=45

(3)作vy-t圖，可看出水平方向每經過L時，豎直方向位移大小成等差數列．

通過第1個水平距離L時的豎直距離為

粒子擊中接收屏時離OO′線的距離

最終結果