Question

14．如圖所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.6s時的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　�。�

• A． 波速為10m/s
• B． 經過0.4s，P點經過的路程為4 m
• C． 在t=0.9s時，P點沿y軸負方向運動
• D． 在t=0.5s時，Q點到達波峰位置

Answer 1

分析 應用平移法求出波的波長和周期，從而求出波速；根據波的傳播方向確定質點的振動方向；后一個質點重復前一個質點的振動，在一個周期內質點完成一個全振動，運動路程為4A；故t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點x=x₀+vt=10m處的質點的振動情況相同

解答 解：A、根據題意應用平移法可知由實線得到虛線需要將圖象沿x軸負方向平移（n+$\frac{3}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3、4…，
故由實線傳播到虛線這種狀態(tài)需要（n+$\frac{3}{4}$）T，
即（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s，解得：T=$\frac{2.4}{4n+3}$，其中n=0、1、2、3、4…，
當n=0時，解得T=0.8s，當n=1時，解得：T=0.34s，
又T＞0.6s，故n取0，則波的周期為0.8s，
根據圖象可知，波長λ=8m，
則波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.8}=10m/s$，故A正確；
B、在一個周期內P點完成一個全振動，即其運動路程為4A，而0.4s=$\frac{1}{2}$T，故p點的運動路程為2A=0.4cm．故B錯誤．
C、由于波沿x軸負方向傳播，故t=0時P點沿y軸負方向運動，故t=0.8s時P點沿y軸負方向運動，而周期T=0.8s，故0.9s時P點沿y軸負方向運動，故C正確；
D、在t=0時Q點的橫坐標為5m，由于波沿y軸負方向運動，故在t=0.5s的時間內波沿x軸負方向傳播的距離為x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點10m處的質點的振動情況相同，而t=0時距離坐標原點10m處的質點在波峰，在t=0.5s時，Q點到達波峰位置．故D正確；
故選：ACD

點評 本題運用波形的平移法分析時間與周期的關系，得到周期，并根據時間與周期的關系，分析質點Q的狀態(tài)．