Question

(15分)汽車發(fā)動機的功率為60 kW，汽車的質量為4 t，當它行駛在坡度為0.02(sinα＝0.02)的長直公路上時，如圖10所示，所受摩擦阻力為車重的0.1倍(g＝10 m/s²)，求：

                                            

(1)汽車所能達到的最大速度v_m；

(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s²的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？

(3)當汽車勻加速行駛的速度達到最大值時，汽車做功多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×10⁵ J

【解析】(1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構成，即F_f＝kmg＋mgsinα＝4000 N＋800 N＝4800 N.

又因為當F＝F_f時，P＝F_f·v_m，所以

v_m＝＝ m/s＝12.5 m/s.

(2)汽車從靜止開始，以a＝0.6 m/s²勻加速行駛，

由F_合＝ma，有

F′－F_f＝ma，

所以F′＝ma＋kmg＋mgsinα

＝4×10³×0.6 N＋4800 N＝7.2×10³ N.

保持這一牽引力，汽車可達到勻加速行駛的最大速度v_m′，

有v_m′＝＝ m/s＝8.33 m/s.

由運動學規(guī)律可以求出勻加速行駛的時間與位移

t＝＝ s＝13.9 s，

x＝＝ m＝57.82 m.

(3)由W＝F′·x可求出汽車在勻加速運動階段行駛時牽引力做功為

W＝F′·x＝7.2×10³×57.82 J＝4.16×10⁵ J.