Question

一質(zhì)點由靜止開始，先做勻加速直線運動，接著做勻速直線運動，最后做末速度為零的勻減速直線運動，三個過程所經(jīng)歷的時間之比為 3：4：1，全過程中的最大速度為v．則全過程的平均速度為（　�。�

• A．

  v

  3

• B．

  v

  4

• C．

  3v

  4

• D．

  4v

  5

Answer 1

分析：勻加速過程平均速度為

1

2

v，勻速過程速度為v，勻減速過程平均速度為

1

2

v；
設(shè)總時間為8T，求解出總位移；
最后根據(jù)平均速度的定義公式求解全程的平均速度．

解答：解：設(shè)總時間為8T，勻加速過程平均速度為

1

2

v，故勻加速過程的位移為：

1

2

v×3T=1.5vT；
勻速過程時間為4T，速度為v，故位移為：4vT；
勻減速過程平均速度為

1

2

v，時間為T，故位移為0.5vT；
故總位移為：1.5vT+4vT+0.5vT=6vT；
故全程的平均速度為：

.

v

=

6vT

8T

=

3v

4

；
故選C．

點評：本題關(guān)鍵是明確平均速度與時間間隔或者位移相對應(yīng)，不同時間段的平均速度不同，勻變速直線運動的平均速度等于初末速度的平均值．