Question

2．一根內(nèi)壁光滑的$\frac{3}{4}$圓周細(xì)鋼管，形狀如圖所示，A與圓心在同一水平面內(nèi)，一小鋼球被一彈簧槍從A處正對(duì)管口射入，射擊時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．第一種情況欲使小鋼球恰能到達(dá)C點(diǎn)；第二種情況欲使鋼球經(jīng)C后飛出，恰好又落回A點(diǎn)，這兩種情況下彈簧槍的彈性勢(shì)能之比為（　�。�

• A． 2：3
• B． 1：4
• C． 4：5
• D． 1：3

Answer 1

分析 第一種情況：小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為零，由機(jī)械能守恒求解彈簧槍的彈性勢(shì)能；
第二種情況：小球從C點(diǎn)水平飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)械能守恒列式可求解彈簧槍的彈性勢(shì)能，再得到兩種情況下彈簧槍的彈性勢(shì)能之比．

解答 解：第一種情況，根據(jù)機(jī)械能守恒得：彈簧槍的彈性勢(shì)能 E_A1=mgR
第二種情況，彈簧槍的彈性勢(shì)能 E_A2=mgR+$\frac{1}{2}$mv_c²
由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得 v_C=$\frac{R}{t}$=$\frac{R}{\sqrt{\frac{2R}{g}}}$=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
聯(lián)立解得 E_A1：E_A2=4：5．故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題為機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)合的綜合題，解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．