Question

11．某興趣小組設(shè)計了一種測量子彈射出玩具槍口時速度大小的方法．在離地面高度h=1m的光滑水平桌面上放置一木塊，將槍口靠近木塊水平射擊，子彈嵌入木塊后與木塊一起水平飛出，落地點與桌邊緣的水平距離是x₁=3m；然后將木塊重新放回原位置，再打一槍，子彈與木塊的落地點與桌邊的水平距離是x₂=2m，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求子彈射出槍口時速度的大小．

Answer 1

分析 子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒定律，分別對第一次射入的過程和第二次射入的過程運用動量守恒定律以及平拋運動的規(guī)律，聯(lián)立求出子彈射出槍口時速度的大�。�

解答 解：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，子彈射出槍口時的速度為v₀．
第一顆子彈射入木塊時，以子彈初速度方向為正，根據(jù)動量守恒得：mv₀=（M+m）v₁
木塊帶著子彈做平拋運動　x₁=v₁t
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
第二顆子彈射入木塊時，動量守恒，則　mv₀=（M+2m）v₂
木塊帶著兩顆子彈做平拋運動　x₂=v₂t
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立以上各式解得${v}_{0}=6\sqrt{5}m/s$
答：子彈射出槍口時速度的大小為$6\sqrt{5}m/s$．

點評 本題考查了動量守恒定律和平拋運動的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及運用動量守恒定律解題時，注意系統(tǒng)的選�。�