Question

【題目】某科研小組設(shè)計了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,利用現(xiàn)代工具模擬“古人把懸棺放到懸崖邊而實(shí)現(xiàn)崖葬”的過程.在距懸崖d=9m處固定一豎直桿,懸崖高H=40m,一繃緊的輕質(zhì)纜繩通過無摩擦的小定滑輪O與在懸崖頂端的小汽車連接,另一端和套在豎直桿上的質(zhì)量為m=100kg的重物連接,開始時,重物靜止在懸崖底端的A點(diǎn).某時刻,小汽車開始向右運(yùn)動拖動纜繩,重物沿著豎直桿運(yùn)動到B點(diǎn),此過程小汽車運(yùn)動的距離s=26m.已知重物運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大小為v=5m/s,小汽車拖動纜繩的功率始終為P=1×104W,重物與豎直桿間的摩擦力恒為f=100N,g=10m/s2.已知 =41 求:

（1）重物由A運(yùn)動到B所經(jīng)歷的時間;

（2）重物運(yùn)動到B點(diǎn)時繩子的拉力大小和加速度大小.

Answer 1

【答案】(1) 3.2s (2) 2500N 9m/s2

【解析】

(1)由題意知：

OB＝OA﹣s＝41﹣26m＝15m

重物由A到B的過程中，重物上升的高度為：

根據(jù)動能定理可知：Pt﹣mgh﹣fh＝﹣0

解得：

t＝3.2s

(2)設(shè)重物運(yùn)動到B點(diǎn)時繩上拉力為F，繩與豎直方向的夾角為θ，小車牽引繩的速度為v車，則tanθ＝

車的速度為：v車＝vcosθ＝4m/s

牽引力為：

由牛頓第二定律可知：Fcosθ﹣mg﹣f＝ma

代入數(shù)據(jù)解得：

a＝9m/s2