Question

某運動員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落，他打開降落傘后的速度圖線如圖a．降落傘用8 根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b．已知人的質(zhì)量為50kg，降落傘質(zhì)量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f，與速度v成正比，即f=kv（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？

（2）求阻力系數(shù) k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？

（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；牛頓第三定律．

專題：

牛頓運動定律綜合專題．

分析：

（1）打開降落傘前人做自由落體運動，根據(jù)位移速度公式即可求解；

（2）由a圖可知，當(dāng)速度等于5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，根據(jù)kv=2mg即可求解k，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；

（3）設(shè)每根繩的拉力為T，以運動員為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律即可求解．

解答：

解：（1）打開降落傘前人做自由落體運動，根據(jù)位移速度公式得：

=20m

（2）由a圖可知，當(dāng)速度等于5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，

則kv=2mg

k==200N?s/m

根據(jù)牛頓第二定律得：

a=

方向豎直向上

（3）設(shè)每根繩的拉力為T，以運動員為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：

8Tcosα﹣mg=ma

解得：T=

所以懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N

答：（1）打開降落傘前人下落的距離為20m；

（2）求阻力系數(shù)k為200N?m/s，打開傘瞬間的加速度a的大小為30m/s²，方向豎直向上；

（3）懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N．

點評：

本題要求同學(xué)們能根據(jù)速度圖象分析出運動員的運動情況，知道當(dāng)速度等于5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，難度適中．