Question

某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為，則過近日點(diǎn)時(shí)的速率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

如圖所示，A、B分別為遠(yuǎn)日點(diǎn)、近日點(diǎn)，由開普勒第二定律，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間里掃過的面積相等，取足夠短的時(shí)間Δt，則有，所以． 對(duì)開普勒三定律的認(rèn)識(shí) ①從空間分布認(rèn)識(shí)：行星的軌道都是橢圓的，所有橢圓有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，太陽就在此焦點(diǎn)上． 因此第一定律又叫橢圓軌道定律，如圖所示． ②從速度大小認(rèn)識(shí)：行星靠近太陽時(shí)速度大，遠(yuǎn)離太陽時(shí)速度小．第二定律又叫面積定律．如圖所示． ③對(duì)的認(rèn)識(shí)：圖中，半長軸是AB間距的一半，不要認(rèn)為R等于太陽到B點(diǎn)的距離T是公轉(zhuǎn)周期，不要誤認(rèn)為自轉(zhuǎn)周期，如地球的公轉(zhuǎn)周期是一年，不是一天． ①在以后的計(jì)算問題中，我們都把行星的軌道近似為圓，把衛(wèi)星的運(yùn)行軌道也近似為圓，這樣就使問題變得簡單，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況也相差不大， ②在上述情況下，的表達(dá)式中，R就是圓的半徑，利用的結(jié)論解決某些問題很方便． ①在太陽系中，比例系數(shù)k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同． ②在太陽系中．不同行星的半長軸都不相同，故其公轉(zhuǎn)周期也不相等． ③衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)、地球繞太陽轉(zhuǎn)遵循相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．