Question

6．已知一質(zhì)量為m的帶電液滴，經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，液滴在此空間的豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，下列說法正確的是（　�。�
①液滴在空間可能受4個(gè)力作用
②液滴一定帶負(fù)電
③液滴作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=$\frac{E}{B}$$\sqrt{\frac{2U}{g}}$
④液滴在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)總能量不變．

• A． ①②
• B． ②③④
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 液滴在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故重力等于電場(chǎng)力，即洛倫茲力提供向心力，所以mg=Eq，由于電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，從而確定液滴的電性；根據(jù)Bqv=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$；結(jié)合在加速電場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，從而即可求解．根據(jù)洛倫茲力不做功，則電勢(shì)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒．

解答 解：①②、液滴在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故重力等于電場(chǎng)力，即洛倫茲力提供向心力，所以mg=qE，由于電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，故液滴帶負(fù)電，液滴在空間受到三個(gè)力作用，故①錯(cuò)誤，②正確；
③、洛倫茲力提供向心力，即Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$；
在加速電場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)能定理：qU=$\frac{1}{2}$mv²．
兩式聯(lián)立，解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$，故③錯(cuò)誤；
④、因電場(chǎng)力與重力相平衡，由洛倫茲力提供向心力，而洛倫茲力總是垂直速度的方向，所以不做功，則在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)總能量不變，故④正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式，帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理，綜合性較強(qiáng)，注意洛倫茲力不做功，只改變速度方向，不改變速度的大�。�