Question

(12分)如圖所示，跳臺滑雪運動中，運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過t＝3.0s落到斜坡上的A點，已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角為θ＝37°，運動員的質(zhì)量為m＝50kg，不計空氣阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，求：

⑴A點與O點間的距離L；

⑵運動員離開O點時的速率v₀；

⑶運動員落到A點時的速度v。

 

Answer 1

【答案】

 ⑴L＝75m；⑵v₀＝20m/s；⑶v＝m/s，方向與水平方向的夾角為：α＝arctanα

【解析】

試題分析：⑴運動員從O點水平飛出后，做平拋運動至A點，在豎直方向上，根據(jù)自由落體運動規(guī)律可知，運動員下落的高度為：h＝          ①

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：L＝            ②

由①②式聯(lián)立解得A點與O點間的距離為：L＝＝75m

⑵A點與O點間的水平距離為：x＝             ③

在水平方向上運動員做勻速運動，所以有：v₀＝             ④

由①③④式聯(lián)立解得運動員離開O點時的速率為：v₀＝＝20m/s

⑶在豎直方向上v_y＝gt＝30m/s

所以運動員落到A點時的速度大小為：v＝＝m/s

設(shè)其方向與水平方向的夾角為α，則：tanα＝＝，即α＝arctan

考點：本題主要考查了平拋運動規(guī)律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。