Question

13．物體以初速υ₀水平拋出，經(jīng)過一段時間其水平位移與豎直位移大小相等．則此時（　　）

• A． 物體的速度方向與水平方向的夾角為45°
• B． 物體的速度大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 運動時間為$\frac{{2{υ_0}}}{g}$
• D． 運動位移的大小為$\frac{2υ_0^2}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直位移和水平位移相等求出運動的時間，從而得出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出瞬時速度的大小，根據(jù)水平位移，結(jié)合平行四邊形定則求出運動的位移大小．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，則速度方向與水平方向夾角的正切值tan$α=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，可知α≠45°，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，物體的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確．
D、物體的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則運動的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．