Question

6．打樁機重錘的質量是250kg，在離地面25m高處自由下落，不考慮摩擦和空氣阻力，求重錘在最高處的重力勢能和動能；重錘下落10m時的重力勢能和動能；重錘落地時的重力勢能和動能．

Answer 1

分析 根據零勢能面確定重力勢能，再根據速度確定動能；根據機械能守恒定律可求得下落后的動能．

解答 解：以地面為零勢能面，則最高處的重力勢能為：E_P=mgh=250×10×25=62500J；因速度為零，故動能為零；
下落10m時，重力勢能為：E_P2=mgh₁=250×10×15=37500J；
由機械能守恒可知：mg（h-h₁）=$\frac{1}{2}$mv²；
解得動能為：E_k=62500-37500=25000J；
落地時的重力勢能為零；動能為：E_K2=mgh=62500J；
答：重錘在最高處的重力勢能為62500J；動能為37500J；重錘下落10m時的重力勢能為37500J；動能為25000J；重錘落地時的重力勢能為0；動能為62500．

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，要注意明確確定重力勢能時要確定零勢能面．