Question

如圖，一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l₁=25.0cm的空氣柱，中間有一段長為l₂=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l₃=40.0cm．已知大氣壓強(qiáng)為P₀=75.0cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩緩?fù)�下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)?sub>=20.0cm．假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣，試求：

（1）最后管下部空氣的壓強(qiáng)為多少cmHg？

（2）活塞下推的距離（cm）．

Answer 1

考點(diǎn)：  理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強(qiáng)．

專題：  理想氣體狀態(tài)方程專題．

分析：  設(shè)活塞下推距離為△l，分別求解出上、下兩端封閉氣體下推前的壓強(qiáng)和長度，在表示出下推后的壓強(qiáng)和長度，對兩端封閉氣體分別運(yùn)用玻意耳定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答：  解：（1）以cmHg為壓強(qiáng)單位，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為：

P₁=P₀+l₂                 ①

設(shè)活塞下推后，下部空氣的壓強(qiáng)為P₁′，由玻意耳定律得：

P₁l₁=P₁′l₁′②解得：P₁′=125cmHg；

（2）如圖，設(shè)活塞下推距離為△l，則此時(shí)玻璃管上部的空氣柱的長度為：

l₃′=l₃+（l₁﹣l₁′）﹣△l   ③

設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為P₃′，則

P₃′=p₁′﹣l₂             ④

由波意耳定律，得：

P₀l₃=P₃′l₃′⑤

由①②③④⑤式代入數(shù)據(jù)解得：△l=15.0cm；

答：（1）最后管下部空氣的壓強(qiáng)為125cmHg；

（2）活塞下推的距離為15cm．

點(diǎn)評(píng)：  本題關(guān)鍵是對兩端封閉氣體分別運(yùn)用玻意耳定律列式，難點(diǎn)在于確定兩端氣體的壓強(qiáng)間以及其與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系．