分析 (1)根據(jù)力矩平衡,結合力臂的大小,求出此時鋼繩的拉力大。
(2)根據(jù)力矩平衡得出拉力的表達式,結合數(shù)學知識求出拉力最小時,上端A離地面的高度,以及拉力的大。
解答 解:設桿長為L,鋼繩的拉力為T,鋼繩的長度為a,其上端A離地的高度為x,下端B到鉸鏈的距離為y,鋼繩與桿的夾角為α
(1)由力矩平衡條件得:Txsinα=FL
又因為:$sinα=\frac{y}{a}=\frac{{\sqrt{{a^2}-{x^2}}}}{a}$
代入數(shù)據(jù)得$T=\frac{FLa}{{x\sqrt{{a^2}-{x^2}}}}=\frac{500×4×4}{{3.5×\sqrt{{4^2}-{{3.5}^2}}}}N=1180N$
(2)由力矩平衡條件,考慮到 $sinα=\frac{y}{a}$
所以:$T=\frac{FLa}{xy}$
要使T最小,只有x=y
故:x=y=$\frac{a}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}$=2.83(m)
T=$\frac{2FL}{a}$=$\frac{2×500×4}{4}N=1000N$.
答:(1)此時鋼繩收到的拉力是1180N.
(2)為了使鋼繩受到的拉力最小,其上端A離地面的高度應是2.83m,此時鋼繩受到的拉力是1000N.
點評 本題是力矩平衡問題,關鍵要正確確定力臂的大小,運用函數(shù)法求繩子拉力的最小值.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球通過的路程是8 m | B. | 小球的位移大小是13 m | ||
C. | 小球的位移大小是3 m | D. | 小球的位移方向是豎直向上 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 它的周期是1.0s | B. | 它的峰值是4A | C. | 它的有效值是2$\sqrt{2}$A | D. | 它的頻率是0.8Hz |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在這一小時內,甲的平均速度較大 | |
B. | 在這一小時內,乙的平均速度較大 | |
C. | 在這一小時內,甲總是朝著一個方向運動 | |
D. | 在這一小時內,乙總是朝著一個方向運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體運動的速度不變,加速度卻很小 | |
B. | 物體運動的速度很小,加速度卻很大 | |
C. | 物體的加速度在增大,速度卻在減小 | |
D. | 物體的加速度在減小,速度卻不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 粒子帶正電 | |
B. | 粒子在A點加速度大 | |
C. | 粒子在B點動能大 | |
D. | A、B兩點相比,帶點粒子在B點的電勢能較高 |
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