Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊，以速度v0＝4m/s滑上正沿逆時針轉動的水平傳送帶，傳送帶上A、B兩點間的距離L＝6m，已知傳送帶的速度v＝2 m/s，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2。關于物塊在傳送帶上的運動，下列表述正確的是(　　)

A. 物塊在傳送帶上運動的時間為4s B. 物塊滑離傳送帶時的速率為2m/s

C. 皮帶對物塊做功為6J D. 整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為18J

Answer 1

【答案】BD

【解析】滑塊先向右勻減速，對于向右滑行過程，根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma，解得a=μg=2m/s2
根據(jù)運動學公式，有0=v0-at1；，解得t1=2s，x=4m；向左勻加速過程，根據(jù)運動學公式，有，t2==1s；最后3m做勻速直線運動，即物塊滑離傳送帶時的速率為2m/s，有t3═1.5s，即滑塊在傳送帶上運動的總時間為：t=t1+t2+t3=4.5s，故A錯誤，B正確；向右減速過程和向左加速過程中，摩擦力為恒力，故摩擦力做功為：Wf=-f（x-x1）=-μmg（x-x1）=-6J，即物體克服摩擦力做功6J，或摩擦力對物體做功-6J，故C錯誤；整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間的一對摩擦力做功的代數(shù)和，等于摩擦力與相對路程的乘積；物體向右減速過程，傳送帶向左移動的距離為：l1=vt1=4m；物體向左加速過程，傳送帶運動距離為：l2=vt2=2m，即Q=fｓ=μmg [（l1+x）+（l2-x1）]=18J，故D正確；故選BD．