如圖所示，一個半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有+Q的電荷，另一個電荷量為+q的電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為0．現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（r?R）的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受的力的大小為
kQqr2
4R4
kQqr2
4R4
（已知靜電力恒量為k），方向
指向小孔
指向小孔
．
分析：由題意可知，當(dāng)不挖去時，點電荷的受力為零，則挖去的小圓電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與剩下的電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，因此根據(jù)庫侖定律可知求出挖去小圓電荷在O點的電場強(qiáng)度，從而即可求解．
解答：解：球殼上挖去半徑為r（r?R）的一個小圓孔的電荷量，為q′=
πr2
4πR2
則電量Q=
r2Q
4R2
，
根據(jù)庫侖定律，可知點電荷量 q′對在球心點電荷q 處的電場力為：F=k
r2
4R2
Qq
R2
=
kQqr2
4R4
，
那么剩下的球殼電荷對球心處點電荷的電場力也為F=
kQqr2
4R4
，
 庫侖力的方向，即為指向小孔．
故答案為：
kQqr2
4R4
，指向小孔．
點評：本題考查庫侖定律的應(yīng)用，并掌握如何巧用補(bǔ)全法來解題，同時注意被挖去的電荷符合庫侖定律的條件，即點電荷．
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1
4
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