Question

下圖，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相等的光滑軌道，甲、乙兩小孩沿著不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有

A．甲的切向加速度始終比乙大

B．甲、乙在同一高度的速度大小相等

C．甲、乙在同一時刻總能到達同一高度

D．甲比乙先到達B處

Answer 1

答案：BD
解析：

考點：力和運動，動能定理，力的分解 　　解析：A在曲線上任取一點，作切線，設切線與水平方向成的銳角為θ，則切向力為：mgsin＝mat，可以看出來甲的切向加速度一直減小，乙一直增大在B點就有甲的切向加速度小于乙，當然這樣地方還有很多A錯 　　B．當甲乙下降相同的高度h時，由動能定理得： 　　即：B對 　　C，D．答案判定畫切向速度函數(shù)圖象如下 　　分析過程：經(jīng)分析甲乙開始一段時間切向加速度甲比乙大，切向速度存在上面3種可能，排查只有圖一才合理，假設圖二成立，從0到末時刻有s甲＞s乙、末時刻速度大小相同，表示下降同一高度，然后用水平線去截甲乙軌跡如圖四有s甲＜s乙與上面相矛盾故假設不成立，同理圖三也不成立只有圖一成立即D對C錯