Question

如圖所示，長(zhǎng)為L、質(zhì)量為M的圓柱形木棒豎直放置，在其頂部套有質(zhì)量為m的薄鐵環(huán)，當(dāng)棒和環(huán)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒和環(huán)之間有大小恒為kmg（k＞1）的摩擦力．現(xiàn)突然在棒下端給棒一個(gè)很大的沖擊力，使棒在瞬間具有豎直向上的初速度v₀．
（1）若要求鐵環(huán)在木棒落地前不滑離木棒，此木棒的長(zhǎng)度不得少于多少？
（2）設(shè)木棒足夠長(zhǎng)，求棒上升的最大高度．

Answer 1

（15分）（1）設(shè)鐵環(huán)加速度大小為a₁，方向向上；木棒加速度大小為a₂，方向向下． 對(duì)鐵環(huán)： （1分） 對(duì)木棒： （1分）棒相對(duì)環(huán)的加速度a_相＝a₁＋a₂ 解得 （2分） 棒長(zhǎng) （3分） （2）環(huán)、棒速度相等時(shí)，對(duì)鐵環(huán)： 對(duì)木棒： 由以上各式得 （2分） 設(shè)此時(shí)木棒上升高度為h₁，以木棒的初速度方向?yàn)檎�方向�?SUB> 得 （2分） 環(huán)、棒速度相等后一道豎直上升的高度為h₂， （2分） 棒上升的最大高度 （2分）