Question

16．做勻加速運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺(tái)某點(diǎn)O時(shí)速度是1m/s，車尾經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度是7m/s，從車頭經(jīng)過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，列車通過O點(diǎn)的全過程中，中間時(shí)刻的速度為4m/s，則這列列車的中點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度位移公式，聯(lián)立方程組求出中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度推論知，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{1+7}{2}m/s=4m/s$．
設(shè)列車中點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)的速度為v₂，根據(jù)${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a\frac{x}{2}$、${v}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a\frac{x}{2}$得，${v}_{2}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{1+49}{2}}m/s=5m/s$．
故答案為：4m/s，5m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．