Question

12．如圖甲所示，小物塊從足夠長的光滑斜面頂端由靜止自由滑下．下滑位移x時的速度為v，其x-v²圖象如圖乙所示，取g=10m/s²，則斜面傾角θ為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根據圖示圖象求出加速度，然后應用牛頓第二定律求出斜面的傾角．

解答 解：由勻變速直線運動的速度位移公式可得：v²=2ax，整理得：x=$\frac{1}{2a}$v²，由x-v²圖象可知小物塊的加速度a=5 m/s²，
根據牛頓第二定律得，小物塊的加速度：a=gsin θ，解得：sinθ=$\frac{a}{g}$=$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$，解得：θ=30°，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了求斜面傾角問題，應用勻變速直線運動的速度位移公式求出圖象的函數表達式，根據圖示圖象求出物體的加速度是解題的前提與關鍵，應用牛頓第二定律可以解題．