Question

如圖甲所示，是某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置．
其步驟如下：
a．易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調(diào)整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑．
b．取下輕繩和易拉罐，測出易拉罐和細(xì)沙的質(zhì)量m及小車質(zhì)量M．
c．取下細(xì)繩和易拉罐后，換一條紙帶，接通電源，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖乙（中間部分未畫出），O為打下的第一點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為f，重力加速度為g．
d．改變細(xì)沙質(zhì)量，重復(fù)a、b、c實(shí)驗(yàn)步驟．
（1）步驟c中小車所受的合外力為

 

．
（2）為驗(yàn)證從O→C過程中小車合外力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系，測出BD間的距離為x₀，OC間距離為x₁，則C點(diǎn)的速度為

 

．需要驗(yàn)證的關(guān)系式為

 

（用所測物理量的符號表示）．
（3）用加細(xì)沙的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是

 

．
A．可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度
B．可以更容易做到m?M
C．可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

Answer 1

分析：（1）小車勻速下滑時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；撤去拉力后，其余力不變，故合力等于撤去的拉力；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求C點(diǎn)速度，再確定動(dòng)能增量；需要驗(yàn)證動(dòng)能增加量等于合力做的功．
（3）知道當(dāng)水的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木板的質(zhì)量時(shí)，水的重力近似等于繩子的拉力．

解答：解：①小車勻速下滑時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；撤去拉力后，其余力不變，故合力等于撤去的拉力；
故答案為：mg．
②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，故
v_C=

x0

2T

=

x0f

2

動(dòng)能增量為：

1

2

mv

2 C

=

M x 2 0 f2

8

合力的功為：mgx₁
需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：mgx1=

M x 2 0 f2

8

；
（3）A、并沒有獲得很大的加速度，可以獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以提高實(shí)驗(yàn)精度，故A錯(cuò)誤．
B．直到木板剛剛開始運(yùn)動(dòng)，可以比較精確地測出摩擦力的大小，并不是更容易做到m?M，故B錯(cuò)誤．
C．可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，故C正確．
所以選：C．
故答案為：（1）mg；（2）

x0f

2

；mgx1=

M x 2 0 f2

8

；（3）C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定需要驗(yàn)證的等式，其中合力的求解根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件確定．
書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．實(shí)驗(yàn)的圖象描繪，物理結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用都值得注意．