【題目】如圖所示,光滑水平面上,質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧,處于靜止;質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運動,接著逐漸壓縮彈簧并使B運動,過一段時間,A與彈簧分離,設小球A、B與彈簧相互作用過程中無機械能損失,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求:

(1)當彈簧被壓縮到最短時,A球的速度;
(2)彈簧的最大彈性勢能;
(3)彈簧再次恢復原長時,A、B兩球的速度.

【答案】
(1)解:當A球與彈簧接觸以后,在彈力作用下減速運動,而B球在彈力作用下加速運動,彈簧的彈性勢能增加,當A、B速度相同時,彈簧的壓縮量最大,彈性勢能最大.

設A、B的共同速度為v,彈簧的最大勢能為EP,取向右為正方向,A、B系統(tǒng)動量守恒,則有

mv0=(m+2m)v

可得 v= v0

答:當彈簧被壓縮到最短時,A球的速度是 v0;


(2)解:根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得:

EP= mv02 (m+2m)v2

聯(lián)立兩式得 EP=

答:彈簧的最大彈性勢能是


(3)解:設彈簧恢復原長時A和B的速度分別為v1和v2,在碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒,系統(tǒng)的動能守恒,則有:

mv0=mv1+2mv2

根據(jù)能量守恒定律得:

mv02= mv12+ 2mv22

聯(lián)立解得 v1=﹣ v0,方向向左,v2= ,方向向右.

答:彈簧再次恢復原長時,A球的速度大小為 v0,方向向左,B球的速度大小為 ,方向向右.


【解析】(1)、(2)當A、B速度相同時,彈簧被壓縮到最短,彈簧的彈性勢能最大,根據(jù)動量守恒定律求共同速度即小球A的速度,再由能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能.(3)彈簧再次恢復原長時,根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒和動能守恒列式,可求得A、B兩球的速度.
【考點精析】本題主要考查了功能關(guān)系和動量守恒定律的相關(guān)知識點,需要掌握當只有重力(或彈簧彈力)做功時,物體的機械能守恒;重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2;合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W =E k2 -E k1 (動能定理);除了重力(或彈簧彈力)之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1;動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】用如圖所示器材研究電磁感應現(xiàn)象和判定感應電流方向.

(1)用筆畫線代替導線將實驗電路補充完整.
(2)合上開關(guān),能使感應電流與原電流的繞行方向相同的實驗操作是
A.插入軟鐵棒
B.拔出小線圈
C.使變阻器阻值變大
D.斷開開關(guān)
(3)某同學發(fā)現(xiàn)閉合開關(guān)后,將滑線變阻器的滑片向左滑動時,發(fā)現(xiàn)電流表指針向右偏轉(zhuǎn).則當他將鐵芯向上拔出時,能觀察到電流計指針(選填“向右”或“向左”)偏轉(zhuǎn).

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【題目】下列說法正確的是( 。
A.對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”,入射光的波長必須小于這個波長,才能產(chǎn)生光電效應
B.鈾235的半衰期為7億年,隨地球環(huán)境的變化,半衰期可能變短
C.在α、β、γ這三種射線中,γ射線的穿透能力最強,α射線的電離能力最強
D.氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,同時電子的動能增加,電勢能減小

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【題目】從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示。在0t0時間內(nèi),下列說法中正確的是( )

A. 、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是

B. Ⅱ兩物體的位移都不斷增大

C. 、Ⅱ兩個物體所受的合外力都在不斷減小

D. Ⅰ物體所受的合外力不斷增大,Ⅱ物體所受的合外力不斷減小

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【題目】某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體﹣﹣氡,氡可以發(fā)生α或β衰變.原來靜止的氡核( Rn)發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po).取氡核的質(zhì)量mRn=222.0176u,釙核的質(zhì)量mPo=218.0090u,α粒子的質(zhì)量mα=4.0026u,已知1u相當于931.5MeV.
(1)寫出衰變的核反應方程;
(2)該衰變反應中釋放出的核能;(保留兩位有效數(shù)字)

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【題目】如圖所示為同一實驗室中甲、乙兩個單擺的振動圖象,從圖象可知( )

A.兩擺球質(zhì)量相等
B.兩單擺的擺長相等
C.兩單擺相位相差 ,
D.在相同的時間內(nèi),兩擺球通過的路程總有s=2s

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【題目】如圖所示,在傾角θ37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m1kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數(shù) 0.25,現(xiàn)用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動.拉力F 10N,方向平行斜面向上.經(jīng)時間t4s繩子突然斷了,求:

1)繩斷時物體的速度大。

2試分析繩斷后物體能否滑回斜面的底端,若不能請說明理由,若能請計算從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間.(sin37°0.60,cos37°0.80,g10m/s2

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【題目】如圖所示,等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強磁場,它的底邊在x軸上且長為2L,高為L,紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過勻強磁場區(qū)域,在t=0時刻恰好位于如圖所示的位置,以順時針方向為導線框中電流的正方向,下面四幅圖中能夠正確表示導線框中的電流﹣位移(I﹣x)關(guān)系的是(  )

A.
B.
C.
D.

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A.輸電線上輸送的電流大小為l×105A
B.輸電線上損失電壓為30kV
C.該輸電系統(tǒng)的輸電效率為95%
D.若改用10kV電壓輸電,則輸電線上損失的功率為4.5×108kW

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