Question

13．如圖所示，電源電動勢E=6V，電源內(nèi)阻不計，定值電阻R₁=2.4kΩ，R₂=4.8kΩ，若在ab之間接一個C=100μF的電容器，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，求：
（1）電容器上所帶的電量；
（2）若在ab之間接一個內(nèi)阻R_V=4.8kΩ的電壓表，求電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）電路穩(wěn)定后，電容器的電壓等于R₂的電壓．電路穩(wěn)定時，電容器相當開關(guān)斷開．求出電容器的電壓，即可求出電容器的電量．
（2）在ab之間接一個內(nèi)阻R_V=4.8kΩ的電壓表，電壓表相當一個電阻，電路結(jié)構(gòu)是電壓表與R₂并聯(lián)，再與R₁串聯(lián)．根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）設電容器板間的電壓為U_C．則U_C=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{4.8kΩ}{2.4kΩ+4.8kΩ}$×6V=4V
電容器的帶電量為 Q=CU_C=100×10^-6×4C=4×10^-4C
（2）設電壓表與R₂并聯(lián)后電阻為 R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$=$\frac{4.8kΩ•4.8kΩ}{4.8kΩ+4.8kΩ}$=2.4kΩ
則R_并=R₁
所以電壓表的示數(shù)為：U_V=$\frac{1}{2}$E=3V
答：
（1）電容器上所帶的電量為4×10^-4C；
（2）若在ab之間接一個內(nèi)阻R_V=4.8kΩ的電壓表，電壓表的示數(shù)為3V．

點評 對于電容器，關(guān)鍵在于電壓的計算，當電容器與電阻并聯(lián)時，電容器等于并聯(lián)電阻的電壓．對于有一定內(nèi)阻的電壓表，可看成能測量電壓的電阻．