Question

【題目】如圖所示，一個(gè)半徑為的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長(zhǎng)為r的金屬棒ab的a端位于圓心，b端與導(dǎo)軌接觸良好從a端和圓形金屬導(dǎo)軌分別引出兩條導(dǎo)線與傾角為、間距的平行金屬導(dǎo)軌相連質(zhì)量、電阻的金屬棒cd垂直導(dǎo)軌放置在平行導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，且棒cd與兩導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為導(dǎo)軌間另一支路上有一規(guī)格為“”的小燈泡L和一阻值范圍為的滑動(dòng)變阻器整個(gè)裝置置于垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為金屬棒ab、圓形金屬導(dǎo)軌、平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻不計(jì)，從上往下看金屬棒ab做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小為假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知，．

當(dāng)時(shí)，求金屬棒ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指出哪端電勢(shì)較高；

在小燈泡正常發(fā)光的情況下，求w與滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值間的關(guān)系；已知通過(guò)小燈泡的電流與金屬棒cd是否滑動(dòng)無(wú)關(guān)

在金屬棒cd不發(fā)生滑動(dòng)的情況下，要使小燈泡能正常發(fā)光，求w的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）3.2V，b端電勢(shì)較高（2） （3）

【解析】

由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

由右手定則知，b端電勢(shì)較高

由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)，有：

代入數(shù)據(jù)后解得：

由于，所以當(dāng)棒cd中無(wú)電流時(shí)，其無(wú)法靜止

當(dāng)較小，棒cd恰要向下滑動(dòng)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行受力分析，受力示意圖如圖甲所示

x軸有：，y軸有：

且

棒cd所受安培力

通過(guò)棒cd的電流

聯(lián)立以上五式可得：

當(dāng)較大，棒cd恰要向上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行受l力分析，受力示意圖如圖乙所示

同理可得：

所以要使棒cd靜止，

由中結(jié)果可知：

因?yàn)?/span>，即

解得小燈泡正常發(fā)光時(shí)，。

綜上所述，