Question

16．如圖所示電路，已知電源的電動勢為6V，內(nèi)阻忽略不計，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，平行板電容器的電容為60μF，求：
（1）開關(guān)閉合后，電容器的電量；
 （2）開關(guān)斷開后，通過電阻R₂的電量．

Answer 1

分析 （1）先求出R₂、R₃并聯(lián)的電阻值，再由串聯(lián)電路分壓規(guī)律求出電容器的電壓，即可由Q=CU求得電容器的電量；
（2）開關(guān)斷開后，電容器通過R₂、R₃放電，而R₂、R₃并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的分流規(guī)律求通過電阻R₂的電量．

解答 解：（1）R₂、R₃并聯(lián)的電阻值 R₂₃=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{3×6}{3+6}$=2Ω
則R₂₃=R₁，電容器的電壓  U_C=U₂₃=$\frac{E}{2}$=3V
電容器的電量 Q=CU_C=60×10^-6×3C=1.8×10^-4C
（2）開關(guān)斷開后，電容器通過R₂、R₃放電，而R₂、R₃并聯(lián)，則有：
   $\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
通過R₂、R₃的電量之比 $\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{3}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{2}{1}$
而 Q=Q₂+Q₃．
解得 通過電阻R₂的電量 Q₂=1.2×10^-4C
答：
（1）開關(guān)閉合后，電容器的電量是1.8×10^-4C；
 （2）開關(guān)斷開后，通過電阻R₂的電量是1.2×10^-4C．

點評 對于電容器關(guān)鍵要確定其電壓，要知道電路穩(wěn)定時電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．