質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球以初速度v０與水平方向成θ角射出，如圖1所示.如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證小球仍沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值，加了這個(gè)電場(chǎng)后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球速度變?yōu)榱?


見試題分析


【試題分析】
由題知小球在重力和電場(chǎng)力作用下沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，可知垂直v0方向上合外力為零，或者用力的分解和力的合成方法，重力與電場(chǎng)力的合力沿v0所在直線.
建立如圖1所示坐標(biāo)系，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)E與v0成φ角，則受力分析如圖所示.
由牛頓第二定律可得
Eqsinφ-mgcosθ=0        ①
Eqcosφ-mgsinθ=ma      ②
由①式得E=    ③
將φ=90°代入③式可得 Emin=，其方向與v0垂直斜向上.
將φ=90°代入②式可得a=-gsinθ.
即在場(chǎng)強(qiáng)最小時(shí)，小球沿v0做加速度為a=-gsinθ的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)速度為0，則0=v0-gsinθt
可得  t=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?廈門模擬）如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R；P點(diǎn)離地高度也為R，傳送帶PC之間的距離為L(zhǎng)，沿逆時(shí)針方向的傳動(dòng)，傳送帶速度v=
2gR
，在PO的左側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失，重力加速度為g．求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為多大；
（2）物體返回到圓弧軌道P點(diǎn)，物體對(duì)圓弧軌道的壓力大��；
（3）若在直線PC上方空間再加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），物體從圓弧頂點(diǎn)A靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到C端后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)離C點(diǎn)的水平距離為R，試求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

重力不計(jì)的帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r．可將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑（若粒子電荷量為q，周期為T，則等效環(huán)形電流的電流大小為I=q/T）．
（1）求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和等效環(huán)形電流的電流大小；
（2）在O點(diǎn)置一固定點(diǎn)電荷A，取適當(dāng)?shù)募铀匐妷海沽Ｗ尤钥衫@O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使磁場(chǎng)反向，但保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不變，改變加速電壓，使粒子仍能繞O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，兩次所形成的等效電流之差的絕對(duì)值為△I．假設(shè)兩次做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度分別為V1、V2，試用m、q、r、B、V1（或V2）寫出兩次粒子所受庫侖力的表達(dá)式，確定A所帶電荷的電性，并用m、q、B寫出△I的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?四川模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度υ0沿直線ON做勻變速運(yùn)動(dòng)，直線ON與水平面的夾角為30°．若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，重力加速度為g，且mg=Eq，則（　�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

重力不計(jì)的帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r．可將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑（若粒子電荷量為q，周期為T，則等效環(huán)形電流的電流大小為I=q/T）．
（1）求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和等效環(huán)形電流的電流大小；
（2）在O點(diǎn)置一固定點(diǎn)電荷A，取適當(dāng)?shù)募铀匐妷�，使粒子仍可繞O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使磁場(chǎng)反向，但保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不變，改變加速電壓，使粒子仍能繞O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，兩次所形成的等效電流之差的絕對(duì)值為△I．假設(shè)兩次做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度分別為V1、V2，試用m、q、r、B、V1（或V2）寫出兩次粒子所受庫侖力的表達(dá)式，確定A所帶電荷的電性，并用m、q、B寫出△I的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源：2004年江蘇省高考物理仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

重力不計(jì)的帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r．可將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑（若粒子電荷量為q，周期為T，則等效環(huán)形電流的電流大小為I=q/T）．
（1）求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和等效環(huán)形電流的電流大小；
（2）在O點(diǎn)置一固定點(diǎn)電荷A，取適當(dāng)?shù)募铀匐妷�，使粒子仍可繞O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使磁場(chǎng)反向，但保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不變，改變加速電壓，使粒子仍能繞O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，兩次所形成的等效電流之差的絕對(duì)值為△I．假設(shè)兩次做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度分別為V1、V2，試用m、q、r、B、V1（或V2）寫出兩次粒子所受庫侖力的表達(dá)式，確定A所帶電荷的電性，并用m、q、B寫出△I的表達(dá)式．

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