Question

平行板電容器兩板之間距離為d，接在電壓為U的電源上，板沿水平方向放置．今有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電小球，以速度v平行于板勻速直線穿過(guò)，如圖所示．若把兩板間距離增大一倍，還要使小球仍以速度v勻速直線穿過(guò)，則必須在兩板間（　�。�

• A、加一個(gè)B=

  U

  2vd

  ，方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
• B、加一個(gè)B=

  U

  2vd

  ，方向向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
• C、加一個(gè)B=

  U

  vd

  ，方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
• D、加一個(gè)B=

  U

  vd

  ，方向向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

Answer 1

分析：由題意可知，開(kāi)始時(shí)帶電粒子受力平衡．通過(guò)電容的定義式，平行板電容器的電容公式以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式進(jìn)行推導(dǎo)，可得出結(jié)論：只改變平行板電容器的板間距離的情況下，因接在電壓為U的電源上，則根據(jù)E=

U

d

，可知平行板電容器內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度變化情況，要使小球仍以速度v勻速直線穿過(guò)，可結(jié)合受力平衡，從而確定加入的磁場(chǎng)大小與方向．

解答：解：由題意可知，帶電量為+q的帶電小球，以速度v平行于板勻速直線穿過(guò)，則有：qE=mg，說(shuō)明此時(shí)帶電粒子受到的重力和電場(chǎng)力相等．
若把兩板間距離增大一倍，根據(jù)平行板電容器的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=

U

d

，則電場(chǎng)強(qiáng)度E減半．
要使小球仍以速度v勻速直線穿過(guò)，所以加一個(gè)磁場(chǎng)，使得受到的洛倫茲力豎直向上，大小等于原來(lái)電場(chǎng)力的一半，則有：Bqv+q

U

2d

=mg，因此解得，磁場(chǎng)大小為B=

U

2vd

，又因帶正電，并由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：考查粒子受到電場(chǎng)力、洛倫茲力與重力相平衡，掌握左手定則，題解平衡方程的應(yīng)用．注意當(dāng)間距變化時(shí)，因兩極板的電壓不變，導(dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度變化；若兩極板的電量不變時(shí)，當(dāng)改變兩極間距時(shí)，此時(shí)兩板的電場(chǎng)強(qiáng)度則不變．