Question

20．甲乙兩條密度相同的銅線質(zhì)量之比M_甲：M_乙=4：1，長度之比為L_甲：L_乙=1：4，則其電阻之比R_甲：R_乙為（　�。�

• A． 64：1
• B． 1：64
• C． 1：1
• D． 1：16

Answer 1

分析 由題意根據(jù)質(zhì)量相等可明確導(dǎo)體的長度及橫截面積關(guān)秒，再由電阻定律即可求得電阻之比．

解答 解：銅線的質(zhì)量：
M=ρ′V=ρLS；
則可知：$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{M}_{甲}}{{M}_{乙}}×\frac{{L}_{乙}}{{L}_{甲}}$=$\frac{4}{1}×\frac{4}{1}$=16：1；
則由R=$ρ\frac{L}{S}$可知，電阻之比：$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{L}_{甲}}{{L}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{64}$
故選：B．

點評 本題考查電阻定律公式的應(yīng)用；要注意質(zhì)量公式的應(yīng)用，由質(zhì)量明確體積關(guān)系，從而求出截面積；不能簡單地認(rèn)為長度之比即為電阻之比而忽略了截面積的存在．